Filosofi Pembelajaran Matematika

FILOSOFI PEMBELAJARAN MATEMATIKA

DALAM PENGUATAN  NILAI-NILAI KARAKTER BANGSA

Oleh : Drs. H. Arifin, M.Pd

(Widyaiswara Madya LPMP NTB)

A.    Rasional

Guru adalah pendidik profesional yang mempunyai tugas, fungsi, dan peran penting dalam mencerdaskan kehidupan bangsa. Sebagai pendidik profesional, guru diharapkan mampu berpartisipasi dalam pembangunan nasional untuk mewujudkan insan Indonesia yang bertakwa kepada Tuhan YME, unggul dalam ilmu pengetahuan dan teknologi, memiliki jiwa estetis, etis, berbudi pekerti luhur, dan berkepribadian. Dengan kata lain mampu mewujudkan insan Indonesia yang berkarakter. Tidaklah berlebihan kalau dikatakan bahwa masa depan masyarakat, bangsa dan negara, sebagian besar ditentukan oleh guru. Oleh sebab itu, profesi guru perlu dikembangkan secara terus menerus dan proporsional untuk mampu memahami dan menerapkan pembelajaran yang dapat mewujudkan siswa yang kompeten dan berkarakter.

Kurikulum 2013 yang saat ini sedang gencarnya disosialisasikan dan akan diterapkan mulai Juli 2013 di setiap jenjang pendidikan, sebenarnya merupakan penyesuaian dan penyempurnaan dari Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) yang saat ini sedang berjalan. KTSP adalah kurikulum yang berbasis kompetensi sementara kurikulum 2013 adalah kurikulum yang berbasis kompetensi dan karakter. Jadi muara dari kurikulum 2013 adalah penguatan kompetensi dan pembentukan karakter yang handal dari setiap siswa untuk menyongsong globalisasi yang saat ini bergentayangan di semua lini kehidupan bangsa Indonesia. Untuk itu pemahaman guru tentang teori-teori belajar dan pembelajaran yang menekankan pada penguatan kompetensi dan pembentukan karakter siswa mutlak diperlukan. Demikian juga halnya dengan guru matematika atau guru yang mengajar matematika baik pada jenjang pendidikan dasar maupun jenjang pendidikan menengah.

Pengamatan penulis terhadap pembelajaran matematika yang dilakukan guru pada umumnya sering disajikan berupa sederetan langkah-langkah atau prosedur. Siswa diminta menghafalkan prosedur tersebut kemudian dilatih menggunakannya untuk menyelesaikan soal. Dengan cara demikian siswa hanya dapat mengerjakan soal-soal  yang serupa dengan yang dilatihkan. Pembelajaran yang dilakukan hanya terbatas pada penguasaan konsep matematika tanpa mengaitkan dengan penguatan karakter yang perlu ditampilkan siswa.

Tobin dan Jokubowsky (dalam Etcberger dan Shaw,1992) menyatakan “ pengalaman di kelas mengindikasikan bahwa penalaran dan pemahaman yang mengandalkan penggunaan algoritma masih belum cukup dan masih menghawatirkan kemampuan siswa dalam menguasai pengerjaan hitung”.  Guru sering percaya bahwa siswa telah memahami suatu konsep tertentu apabila dapat mengerjakan soal rutin, padahal kenyataan mereka dapat mengerjakan hanya karena ingat prosedur pengerjaan yang dilatihkan di kelas. Dengan demikian, kemampuan mengerjakan soal bagi seorang siswa tidak menjamin bahwa mereka telah menguasai konsep dengan baik. Kedepan pembelajaran matematika tidak hanya ditekankan pada bagaimana siswa menguasai konsep matematika, tetapi harus berbarengan dengan pemilikan karakter. Untuk itu pembelajaran matematika hendaknya tidak dilakukan secara abstrak, tetapi sedapat mungkin guru menerapkan prinsip-prinsip pembelajaran matematika yang dimulai dari konkret ke abstrak, dari hal-hal yang mudah ke sulit, dari contoh ke rumus atau dari sederhana  ke komplek dengan menggunakan multi strategi, pendekatan,dan metode. Disamping itu juga memperhatikan pola-pola, hubungan antara konsep yang satu dengan yang lainnya. Dengan cara demikian hasil yang diharapkan tidak hanya penguatan kompetensi tetapi juga pembentukan karakter.

Berdasarkan uraian di atas, maka penulis mencoba menguraikan filosofi pembelajaran matematika dalam penguatan  nilai-nilai karakter bangsa sebagai acuan para guru dalam membangun karakter siswa.

B.     Rumusan Masalah

Agar pembahasan tulisan ini lebih terarah maka rumusan masalah yang dikemukakan sebagai berikut :

a.       Bagaimana filosofi pembelajaran pola matematika dapat membangun penguatan nilai-nilai karakter bangsa?

b.      Bagaimana penerapan prinsip pembelajaran matematika dapat membangun penguatan nilai-nilai karakter bangsa?

C.    Tujuan

Berdasarkan rumusan masalah, maka tujuan yang diharapkan agar guru:

a.       Dapat membangun penguatan nilai-nilai karakter bangsa melalui filosofi pembelajaran pola matematika.

b.      Dapat membangun penguatan nilai-nilai karakter bangsa melalui penerapan prinsip pembelajaran matematika.

D.    Manfaat

Manfaat yang diharapkan dalam tulisan ini adalah sebagai acuan bagi guru dalam membangun nilai karakter bangsa  melalui pembelajaran yang menerapkan prinsip pembelajaran matematika dan pola pikir matematika.

E.     Kajian tentang Filosofi Pembelajaran Matematika dan Pendidikan Budaya dan Karakter Bangsa

a.       Filosofi Pembelajaran Matematika.

Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin ilmu dan memajukan daya pikir manusia. “Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini” (Standar isi, 2006 : ).

Matematika perlu diberikan kepada semua siswa mulai dari sekolah dasar untuk membekali siswa dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar siswa dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.

Pendekatan pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran matematika yang mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian. Untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah perlu dikembangkan keterampilan memahami masalah, membuat model matematika, menyelesaikan masalah, dan menafsirkan solusinya. Jadi tujuan utama mempelajari matematika agar mempunyai kemampuan memahami masalah, memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Agar hal itu terwujudkan, maka dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem) dengan menerapkan pembelajaran pola dan prinsip-prinsip pembelajaran matematika yang sesuai.

Matematika adalah ilmu deduktif namun dalam pembelajarannya menggunakan prinsip dari induktif ke deduktif, dari sederhana menuju komplek, dari contoh menuju rumus, dari yang mudah menuju ke yang sulit, dari yang dekat ke yang jauh, dari konkret ke abstrak (Hudoyo,1990:4-5). Dengan prinsip pembelajaran dan masalah kontekstual, siswa secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika dan pembentukan karakter.

b.      Pendidikan Budaya dan Karakter Bangsa

Undang-undang tentang Sistem Pendidikan Nasional mengamanatkan bahwa “pendidikan nasional berfungsi mengembangkan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi siswa agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggungjawab” (Pasal 3 UU Sisdiknas).

Dalam (Kemendiknas,2009:2) menyatakan “budaya adalah nilai, moral, norma dan keyakinan (belief), fikiran yang dianut oleh suatu masyarakat/bangsa dan mendasari perilaku seseorang sebagai dirinya, anggota masyarakat, dan warganegara”. Budaya mengatur perilaku seseorang mengenai sesuatu yang dianggap benar, baik, dan indah. Selanjutnya, karakter adalah watak yang  terbentuk dari nilai, moral, dan norma yang mendasari cara pandang, berfikir, sikap, dan cara bertindak seseorang serta yang membedakan dirinya dari orang lain. Karakter bangsa terwujud dari karakter seseorang yang menjadi anggota masyarakat bangsa tersebut.

Pendidikan budaya dan karakter bangsa adalah pendidikan yang  mengembangkan nilai-nilai budaya dan karakter pada diri siswa sehingga menjadi dasar bagi mereka dalam berpikir, bersikap, bertindak dalam mengembangkan dirinya sebagai individu, anggota masyarakat, dan warganegara. Nilai-nilai budaya dan karakter bangsa yang dimiliki siswa tersebut menjadikan mereka sebagai warganegara Indonesia yang memiliki kekhasan dibandingkan dengan bangsa-bangsa lain.

(Soedarsono,2006 : 19) menyatakan bahwa “profesionalisme tidak ditentukan oleh tingginya pendidikan yang diperoleh seseorang, melainkan oleh kompetensi dan karakter yang dimilikinya, yaitu usaha yang dilandasi dan dituntun oleh nilai-nilai keberanian, semangat, dan pengabdian sejati”. Pendapat tersebut mengindikasikan bahwa kompetensi menunjukkan tentang apa yang bisa dilakukan oleh seseorang,sedangkan karakter menunjukkan seperti apakah seseorang itu. Oleh karena itu karakter adalah berkaitan dengan watak, nilai, moral, budi pekerti yang tercermin dari penampilan seseorang. Selanjutnyan (Soedarsono, 2006 : 21) menyatakan bahwa “Penampilan seseorang secara utuh dapat digambarkan sebagai suatu lingkaran yang didalamnya terdapat tiga lapisan. Lapisan luar menunjukkan kepribadian yang berisi identitas dan tempramen, lapisan kedua adalah karakter dan lapisan yang paling dalam adalah jati diri”. Visualisasi dari penampilan tersebut dapat digambarkan seperti berikut :

Berkaitan dengan hal tersebut, dalam (Kemendiknas, 2009 : 5-7) menguraikan bahwa nilai-nilai yang dikembangkan dalam pendidikan budaya dan karakter bangsa diidentifikasi dari Agama, Pancasila, Budaya dan Tujuan Pendidikan Nasional yang melahirkan sejumlah nilai untuk pendidikan budaya dan karakter bangsa,  yaitu:

1. Religius

2. Jujur

3. Toleransi

4. Disiplin

5. Kerja Keras

6. Kreatif

7. Mandiri

8. Demokratis

9. Rasa Ingin Tahu

10.Semangat  kebangsaan

11. Cinta Tanah  Air

12. Menghargai Prestasi

13. Bersahabat/Komunikatif

14. Cinta   Damai

15. Gemar    Membaca

16. Peduli   Lingkungan

17. Peduli   Sosial

18. Tanggung  Jawab

Dari kajian tersebut dapat dijelaskan bahwa matematika berkenaan dengan ide-ide/konsep-konsep abstrak yang tersusun secara hirarkis dan penalarannya deduktif. Karena kehirarkisan matematika maka membelajarkannya harus diawali dari pemahaman konsep barulah memanipulasi simbol-simbol. Tentu saja dalam memanipulasi simbol-simbol seseorang berusaha mencari hubungan-hubungan antara bagian informasi yang telah direkam dalam pikiran sebagai pengertian-pengertian. Sistem hubungan inilah yang disebut pola. (Hudoyo, 1990 : 3) mengatakan bahwa “ Pola adalah suatu sistem mengenai hubungan-hubungan di antara perwujudan alamiah”. Hubungan-hubungan tersebut di dalam matematika berbentuk rumus (teorema, dalil). Penemuan pola, rumus, teorema atau dalil bagi siswa sangat tergantung dari strategi atau metode yang diterapkan guru dalam pembelajaran. Strategi atau metode inilah yang menggambarkan nilai-nilai budaya atau karakter apa yang dapat ditampilkan siswa.

F.     Filosofi Pembelajaran Matematika dalam Membangun Penguatan Nilai-Nilai Karakter Bangsa.

Untuk mengungkap bagaimana penerapan prinsip dan pembelajaran pola matematika yang dapat membangun nilai-nilai karakter bangsa berikut ini disajikan beberapa contoh :

a.      Penggunaan pola matematika

1.      KD : Penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat

Contoh  1. Penjumlahan 3 + (- 2) = ….

3 + (-2) artinnya menggabung tiga bilangan positif dengan dua bilangan negative.

Untuk menunjukkan nilai karakter yang terkandung pada filosofi penjumlahan, dua bilangan tersebut dilakukan dengan bantuan pola seperti berikut

Dimulai dari penjumlahan dua bilangan yang tandanya sama.

Contoh 2 :  Pengurangan 3 – (-2) = …

3 – (-2) = … artinya mengambil dua bilangan negative dari tiga bilangan positif.

Untuk menunjukkan nilai karakter yang terkandung pada filosofi pengurangan dua bilangan tersebut dilakukan dengan bantuan pola seperti berikut

Dimulai dari pengurangan dua bilangan yang tandanya sama.

2.      KD : Perkalian Bilangan Bulat

                  Contoh 3.(+3 x +3) = …,  (+3 x -3) = …, (-3 x +3) = …, dan (-3 x -3) = …

(+3 x +3) = …,  (+3 x -3) = …, (-3 x +3) = …, dan (-3 x -3) = … adalah perkalian dua bilangan dengan tanda bilangan positif dan negatif. Untuk menunjukkan nilai karakter yang terkandung pada filosofi perkalian dua bilangan tersebut dilakukan dengan bantuan pola seperti berikut

Perhatikan (+2 x +3) = 3 + 3  = +6. Dengan cara yang sama maka :

Secara logika dapat dikatakan, apabila tanda bilangan pertama dimisalkan dengan perbuatan dan tanda bilangan kedua dengankegiatan, maka berarti :

b.      Penggunaan prinsip matematika

         4.KD : Penjumlahan pecahan

                    

G.    Kesimpulan

(Hudoyo, 1990 : 3) mengatakan bahwa “ Pola adalah suatu sistem mengenai hubungan-hubungan di antara perwujudan alamiah”. Hubungan-hubungan tersebut di dalam matematika berbentuk rumus (teorema, dalil). Rumus (teorema, dalil) merupakan perwujudan dari keteraturan, kedisiplinan, dan kekonsistenan. Oleh karena itu filosofi pembelajaran yang menekankan pada prinsip pembelajaran matematika dari contoh ke rumus, dari sederhana ke kompleks yang dipadukan dengan pembelajaran pola  matematika membawa dampak pada peningkatan kompetensi dan penguatan karakter siswa.  Semoga bermanfaat.

H.    Kepustakaan

1.         Aqib Zainal. 2003. “ Profesionalisme Guru Dalam Pembelajaran” Insan Cendekia. Surabaya.

2.         Depdikbud. 2003. ”Undang-Undang Sistem Pendidikan Nasional” Jakarta.

3.         Depdikbud. 2006. ” Standar Isi/Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Matematika” Jakarta.

4.         Etcberger dan Shaw,1992.  Teaching change as A progressing of Teacher. Journal For Research in Mathematics Education. 92(8).

5.         Hudoyo Herman. 1990. “Strategi Mengajar Belajar Matematika” IKIP. Malang

6.         Kemendiknas. 2009. “Pedoman Pengembangan Pendidikan Budaya dan Karakter Bangsa”.Kemendiknas Jakarta

7.         Soedarsono,S. 2006. “ Hasrat Untuk Berubah”. PT. Alex Media Komputindo. Jakarta.